1. Maak korst: Meng bloem, kristalsuiker en zout in een grote kom. Snijd in boter met twee vorken of een deegblender tot stukjes zo groot zijn als kleine erwten en het mengsel kruimelig is. Besprenkel in 1 1/2 kopjes ijskoud water, roer totdat het deeg begint samen te komen. Keer het deeg op een werkvlak en kneed net totdat het samenkomt. Verdeel in tweeën. Maak elke helft plat tot een ruwe rechthoek (ongeveer 9 bij 6 inch) en wikkel in plasticfolie. Koel minimaal 2 uur of maximaal een nacht.
2. Vulling maken: Smelt boter in een grote koekenpan op middelhoog vuur. Voeg appels toe en kook, vaak roerend, tot ze knapperig zijn, 10 tot 12 minuten. Roer de karamelsaus, bruine suiker, zout, citroensap, kaneel, nootmuskaat en maizena erdoor. Kook, vaak roerend, tot het mengsel kookt en begint in te dikken, 2 tot 4 minuten. Haal van het vuur; roer er vanille door. Laten afkoelen.
3. Rol een stuk deeg op een licht met bloem bestoven werkoppervlak tot een rechthoek van 19 bij 14 inch; plaats in een jelly-roll-pan van 15 bij 10 inch. Dek af en laat 30 minuten afkoelen.
4. Rol het tweede deel van het deeg uit op een licht met bloem bestoven werkoppervlak tot een rechthoek van 19 bij 14 inch. Steek 5 of 6 appelvormen uit met een 2-inch appelvormige snijder, bewaar uitsparingen en deeg voor de bovenkant van de taart. Bedek en koel het deeg en de uitsnijdingen 30 minuten.
5. Verwarm de oven voor op 375 ° F met het ovenrek in de onderste positie. Klop in een kom het ei en 1 eetlepel water door elkaar.
6. Lepel vulling in korst in pan. Plaats de bovenste korst over de vulling. Knip het overtollige weg, vouw de randen naar beneden en krimp. Leg de appeluitsparingen op de taart. Bestrijk de korst met het losgeklopte eimengsel. Bestrooi met grove suiker. Bak tot ze goudbruin zijn en de vulling bubbelt, 50 minuten tot 1 uur. 1 uur afkoelen op een rooster. Serveer met vanille-ijs en extra karamelsaus.